P1 · 應會
統計
累積分佈函數與機率密度函數 (Cumulative Distribution Function and Probability Density Function, CDF / PDF)
是什麼
累積分佈函數 F(x)＝P(X≤x)，表示到 x 為止的累積機率；連續型的機率密度函數 f(x) 是 CDF 的導數，CDF 則是 PDF 從負無窮積分到 x。
解決什麼問題
計算隨機變數落在某範圍的機率，例如 P(a＜X≤b)＝F(b)−F(a)。
考場 Trigger
- 累積機率
- 從負無窮積分到 x
- PDF 是 CDF 的導數
- 離散型用 PMF 加總
容易搞混
二項分佈的常態近似Z 分數
中級深度
能寫出連續型 CDF 與 PDF 的積分、導數關係，並區分離散型是以 PMF 加總。