P1 · 應會
統計
二項分佈的常態近似 (Normal Approximation to the Binomial)
是什麼
二項分佈的常態近似是以平均數 np、變異數 np(1−p) 的常態分佈近似二項分佈；適用條件是期望成功數 np 與期望失敗數 n(1−p) 都夠大（常用 ≥5 或 ≥10）。
解決什麼問題
讓大樣本的成功次數或比例問題可用 Z 值與常態表計算，是比例檢定與比例信賴區間的基礎。
考場 Trigger
- np 與 n(1−p) 都要夠大
- 用常態分佈近似成功次數
- p 很接近 0 或 1
容易搞混
Z 檢定雙比例 Z 檢定卜瓦松分佈
中級深度
能判斷 n 很大但 p 極小時 np 仍不足、不能近似，並算出近似後的平均數 np 與標準差。