某資料科學家利用房屋資料建立 AI 房價預測模型，資料中包含許多彼此高度相關的數值特徵（例如房屋總坪數、客廳坪數等）。為了降低資料維度並減少特徵間的重複資訊，最適合採用下列何種技術？

某金融科技公司建立房價預測模型，使用多項特徵（如建坪、房齡、樓層、總價等）進行線性迴歸分析（Linear Regression Analysis）。資料分析師發現多個特徵之間存在高度相關性，導致模型係數不穩定、預測誤差上升。為解決此問題，下列哪一種方法最適合？

進行影像分類任務時，研究團隊嘗試利用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）將輸入特徵從 1024 維降至 100 維，並將降維後的資料輸入支持向量機（Support Vector Machine, SVM）模型進行訓練。關於此作法，下列哪一項描述最為合理？

某團隊在開發風險評估模型時，使用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）進行降維。輸入資料包含三個數值欄位：「交易金額（單位：新台幣）」、「交易次數（次／月）」與「年齡（歲）」，其數值量級分別約為 10⁵、10¹與 10²。分析人員直接將原始數據帶入 PCA，結果第一主成分（PC1）幾乎完全由「交易金額」主導。下列哪一項作法或判斷最合理？

某公司針對製程感測器資料進行主成分分析（PCA），經標準化與協方差矩陣分解後，得到三個主成分的特徵值如下：λ1=6.0, λ2=3.0, λ3=1.0。若團隊決定僅保留能解釋至少 80% 總變異量的主成分，以進行後續模型建構，下列哪一項敘述最合理且數據解讀正確？

假設研究人員已將含有雜訊的手寫數字影像存放在變數 noisy 中。部分資料經視覺化後的外觀如下： 他們嘗試使用 PCA 進行降噪，並希望能保留影像的主要特徵，同時去除影像中的雜訊。然而，當程式執行後，觀察到影像仍然含有明顯的雜訊。研究人員懷疑是程式中某個步驟的設定不正確，導致 PCA 沒有發揮降噪的作用，需要修改程式碼才能讓降噪有效。請問哪一段程式碼需要修改，才能讓 PCA 對 noisy 影像有效去噪？

某資料科學家正在處理一份包含 200 個感測器特徵的工廠設備監測資料集，為了降低模型複雜度並保留主要變異資訊，他先對資料進行標準化（Standardization），再使用主成分分析（PCA）進行降維。在 PCA 過程中，為了找出能最大化資料變異量的主成分方向，演算法主要依賴哪一項數學操作？